문제

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풀이

주어진 문제는 무한히 큰 배열에 나열된 분수들 중에서 주어진 순서(X번째)에 해당하는 분수를 찾는 문제입니다. 주어진 순서에 따라 분수들이 지그재그 순서로 나열되어 있습니다.

문제를 해결하기 위해서는 각 분수의 위치와 값 사이의 규칙을 이해하는 것이 중요합니다. 이 문제에서는 다음과 같은 규칙을 발견할 수 있습니다:

분수의 위치(row, column)를 기준으로 다음과 같이 값(numerator, denominator)을 구할 수 있습니다:
- 분자(numerator) = row – (column – 1)
- 분모(denominator) = column
분수의 위치(row, column)을 기준으로 해당 위치까지의 분수 개수(total)를 구할 수 있습니다:
- total = (row + column – 1) * (row + column) / 2

따라서, 주어진 순서 X에 해당하는 분수를 찾기 위해 다음과 같은 절차를 수행할 수 있습니다:

분수의 위치(row, column)를 찾기 위해, X에 해당하는 분수 개수(total)를 구합니다. 이를 위해 total 변수를 1부터 증가시키며 X보다 작거나 같은 total 값을 찾습니다.
X와 total의 차이를 구하여 delta 변수에 저장합니다. (delta = X – total)
delta가 홀수인 경우, 분수의 위치는 (delta + 1, column – delta)입니다. 분수의 값은 위에서 언급한 규칙에 따라 계산합니다.
delta가 짝수인 경우, 분수의 위치는 (column – delta, delta + 1)입니다. 분수의 값은 위에서 언급한 규칙에 따라 계산합니다.

위의 절차를 따라 구현하면 주어진 순서 X에 해당하는 분수를 찾을 수 있습니다.