문제
요구사항은 간단합니다. 타일은 두 종류가 주어지는데, 1 한 개로 이루어진 1타일과 0 두 개로 이루어진 00타일이며, 00타일은 분해할 수 없습니다. 이러한 타일들은 무한대로 주워지며, 자연수 N이 주어졌을 때, 위 타일들을 조합하여 모든 가짓수를 세야 합니다.
풀이
이러한 문제가 주어졌을 때, 가능한 범위 까지 경우의 수를 따져보면 패턴이 보이는 경우가 있습니다. 아래는 N = 6 까지 경우의 수를 따져본 것입니다.
개수를 살펴보면, N = 3은 N = 1과 N = 2의 합임을 알 수 있는데, 이는 피보나치 수열의 점화식과 동일합니다.
DP[n] = DP[n-1] + DP[n-2]
피보나치 수열은 반복문 혹은 동적 계획법으로 풀 수 있는데, 여기서는 문제의 취지에 맞게 동적 계획법으로 풀이를 합니다.
코드
테스트 코드
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import io.kotest.core.spec.style.StringSpec import io.kotest.matchers.shouldBe class No1904Test : StringSpec({ "01타일 : https://www.acmicpc.net/problem/1904" { val testCases = listOf( "1" to "1", "2" to "2", "3" to "3", "4" to "5", "5" to "8", "6" to "13" ) testCases.forEach { (given, expected) -> No1904().solve(given.byteInputStream().bufferedReader()) shouldBe expected } } }) |
프로덕션 코드
문제 요구사항에 따라 결과 값은 15746로 나눕니다.
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import java.io.BufferedReader fun main() = println(No1904().solve(System.`in`.bufferedReader())) class No1904 { fun solve(input: BufferedReader): String { val n = input.readLine().toInt() val dp = IntArray(n + 1) dp[1] = 1 if (n > 1) dp[2] = 2 for (i in 3..n) { dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 15746 } return dp[n].toString() } } |
